算术表达式

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算术表达式 (★★)

#arithmetic #data-types

数值类型比较

类型 关键字 精度 范围 特殊行为
整数 i 4 字节，整数 -2^31 到 2^31-1 商业舍入用于除法
二进制浮点 f 8 字节，IEEE 754 ~1E-307 到 ~1E+308 舍入误差；17位显示
压缩数 p 1-16 字节，1-31 位 最多 31 位 需要 DECIMALS；需要定点算术属性
十进制浮点 16 decfloat16 8 字节 16位精度 笔纸算法；无舍入误差
十进制浮点 34 decfloat34 16 字节 34位精度 笔纸算法；无舍入误差

整数算术

  • 商业舍入：除法舍入到最接近的整数（不是截断）
  • DIV 运算符：整数除法返回商
  • MOD 运算符：整数取模返回余数
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DATA: lv_int TYPE i.

lv_int = 5 / 2.    " 结果：3（商业舍入）
lv_int = -5 / 2.   " 结果：-2（向绝对值更大的方向舍入）

" DIV 和 MOD
lv_result = 7 DIV 2.  " = 3
lv_result = 7 MOD 2.  " = 1
📌整数除法使用商业舍入，不是截断。5 / 2 = 3，而不是 2。

二进制浮点数（类型 f）

  • 基于 IEEE 754 标准（双精度）
  • 内部以二进制尾数 + 指数存储
  • 无法精确表示所有十进制小数
  • 显示使用 17 位有效数字（足以重建二进制值）
  • 比较可能因舍入而失败：0.1 + 0.2 <> 0.3 可能为真
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DATA: lv_float TYPE f.

lv_float = '0.1'.   " 必须使用文本字面量进行精确的十进制输入
lv_float = 0.1.     " 转换时可能已有舍入误差
⚠️类型 f 有舍入误差。绝不要用于财务计算。应使用 p 或 decfloat。

压缩数（类型 p）

  • 定点算术：小数点随值一起存储
  • 使用 LENGTH（字节）和 DECIMALS（小数位）定义
  • 总位数 = 2 * LENGTH - 1
  • **程序属性”定点算术”**必须激活
    • 如果未设置：计算中忽略小数位；仅用于 I/O 格式化
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DATA: lv_packed TYPE p LENGTH 8 DECIMALS 2.

" 不带定点算术属性：
" 1.50 + 1.50 = 3.00  （存储/打印正确）
" 1.50 * 2    = 300    （错误！计算中未考虑小数位）
📌如果程序属性”定点算术”未设置，类型 p 的计算忽略小数位。结果仅在输出时显示正确，但内部算术将值当作整数处理。

十进制浮点数（decfloat16 / decfloat34）

  • 使用笔纸算法（基于十进制，非二进制）
  • 十进制小数无舍入误差
  • decfloat16：16 位有效数字，8 字节
  • decfloat34：34 位有效数字，16 字节
  • 财务和精度关键计算的最佳选择

混合算术类型确定

当不同数值类型出现在同一表达式中时，结果类型遵循优先级层次：

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优先级（从高到低）：
  decfloat16 / decfloat34  --> 十进制浮点算术
  f                        --> 二进制浮点算术
  p                        --> 压缩（定点）算术
  i                        --> 整数算术
条件 使用的算术
任何 decfloat16/decfloat34 操作数或结果 十进制浮点
任何 f 操作数或结果（无 decfloat） 二进制浮点
任何 p 操作数或结果（无 f，无 decfloat） 定点（压缩）
所有 i 操作数和结果 整数
⚠️**（幂）运算符始终触发二进制或十进制浮点算术，即使所有操作数都是 i 类型。
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" 示例：** 改变一切
DATA: lv_int TYPE i.

lv_int = ( 1 / 4 ) * ( 2 * 2 ).   " 整数算术：(0) * 4 = 0
lv_int = ( 1 / 4 ) * ( 2 ** 2 ).  " 浮点算术：0.25 * 4.0 = 1
⚠️超出 i 范围（|value| > 2,147,483,647）的数字字面量自动变为 p 类型。这会静默更改整个表达式的算术类型。
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" 大字面量将算术改为压缩数
DATA: lv_int TYPE i.

lv_int = 1000000000  / 300000000  * 3.   " 整数：结果 = 9
lv_int = 10000000000 / 3000000000 * 3.   " 压缩数：结果 = 10

算术运算符汇总

运算符 含义 说明
+ - 加、减 标准
* / 乘、除 类型相关
DIV 整数商 仅整数类型
MOD 整数余数 仅整数类型
** 幂 始终触发浮点算术
**= 幂并赋值 内联版本

选择正确的数值类型

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|     使用场景     |           推荐类型                       |
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| 计数、索引       | i       （最快，原生）                   |
| 财务计算         | p 或 decfloat34 （精确小数）             |
| 科学计算         | f       （大范围，IEEE 754）             |
| 最高精度         | decfloat34 （34位，无舍入）              |
| 高精度           | decfloat16 （16位，更少内存）            |
| 遗留代码         | p       （传统 ABAP）                    |
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考试/测试模式

关键词/模式 答案
“商业舍入” 整数除法舍入到最接近的整数
“类型 f 舍入误差” IEEE 754 二进制无法精确表示所有十进制小数
“17 位” 类型 f 的显示精度
“定点算术” 程序属性；必须为类型 p 的小数位设置
“笔纸算法” decfloat 算法；无舍入误差
“** 运算符” 无论操作数类型如何，都强制浮点算术
“字面量超出 i 范围” 自动变为 p 类型；改变表达式算术
“decfloat vs f” decfloat = 精确十进制；f = 带舍入误差的二进制
“DIV / MOD” 整数商和余数运算符
“混合表达式类型” 由表达式中最高优先级的类型决定

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